integral of 1/(sqrt(2x+a))

Lösung

\int \frac{1}{2 x + a} d x

2 x + a + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 x + a} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 2 x + a

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (2 x + a)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (2 x + a)^{\frac{1}{2}} : 2 x + a

= 2 x + a

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x + a + C

\int \frac{x ^{2} + 1}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 2 x + 2 )} d x

\int \frac{1}{- t ^{2} - 6 t - 5} d t

\int (\frac{x ^{4} - 3 x x + 2}{x}) d x

\int \frac{- 13 x + 3}{( - 4 x + 2 ) ^{2}} d x

\int (x^{2} - 2 x) e^{- x} d x