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人気のある微分積分 >

integral of (cot(3x))/(sin(3x))

解

\int \frac{cot ( 3 x )}{sin ( 3 x )} d x

解

- \frac{1}{3} csc (3 x) + C

解答ステップ

\int \frac{cot ( 3 x )}{sin ( 3 x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cot ( u )}{3 sin ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{cot ( u )}{sin ( u )} d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ^{2} ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{sin ( 3 x )})

簡素化

\frac{1}{3} (- \frac{1}{sin ( 3 x )}) : - \frac{1}{3} csc (3 x)

= - \frac{1}{3} csc (3 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} csc (3 x) + C

グラフ

人気の例

integral of 14coth(x)

\int 14 coth (x) d x

integral of 2x(x^2-9)^4

\int 2 x (x^{2} - 9)^{4} d x

integral of (6x-1)/((2x-1)x^3)

\int \frac{6 x - 1}{( 2 x - 1 ) x ^{3}} d x

integral of (x^2+2x+4)/(x^3+3x^2+3x+1)

\int \frac{x ^{2} + 2 x + 4}{x ^{3} + 3 x ^{2} + 3 x + 1} d x

integral of 1/(8-4x)

\int \frac{1}{8 - 4 x} d x