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integral of 3^xcosh(3^x)

Lösung

\int 3^{x} cosh (3^{x}) d x

Lösung

\frac{1}{ln ( 3 )} sinh (3^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int 3^{x} cosh (3^{x}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cosh ( u )}{ln ( 3 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{ln ( 3 )} \cdot \int cosh (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cosh (u) d u = sinh (u)

= \frac{1}{ln ( 3 )} sinh (u)

Setze in

u = 3^{x}

ein

= \frac{1}{ln ( 3 )} sinh (3^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{ln ( 3 )} sinh (3^{x}) + C

Graph

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