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integral of (1+sqrt(3x))/(sqrt(x))

解

\int \frac{1 + 3 x}{x} d x

解

2 x + 3 x + C

解答ステップ

\int \frac{1 + 3 x}{x} d x

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \int \frac{1 + 3 x}{x} d x

拡張

\frac{1 + 3 x}{x} : \frac{1}{x} + 3

= \int \frac{1}{x} + 3 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x + \int 3 d x

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

\int 3 d x = 3 x

= 2 x + 3 x

定数を解答に追加する

= 2 x + 3 x + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2+3x-1)^3(2x+3)

\int (x^{2} + 3 x - 1)^{3} (2 x + 3) d x

integral of (sqrt(9-t^2))/(t^2)

\int \frac{9 - t ^{2}}{t ^{2}} d t

integral of x/(x^2sqrt(9x^4-25))

\int \frac{x}{x ^{2} 9 x ^{4} - 25} d x

integral of (5x^4+6x)/(x^5+3x^2+7)

\int \frac{5 x ^{4} + 6 x}{x ^{5} + 3 x ^{2} + 7} d x

integral of 2/4 x^{-8}

\int \frac{2}{4} x^{- 8} d x