integral of (-2x^{1/2})

解

\int (- 2 x^{\frac{1}{2}}) d x

- \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int - 2 x^{\frac{1}{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int x^{\frac{1}{2}} d x

べき乗則を適用する

= - 2 \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

簡素化

- 2 \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} : - \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}}

= - \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C