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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(e^xx)

Lösung

\int \frac{1}{e ^{x} x} d x

Lösung

Ei (- x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{e ^{x} x} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{e ^{x} x} = e^{- x} \frac{1}{x}

= \int e^{- x} \frac{1}{x} d x

Vereinfache

e^{- x} \frac{1}{x} : \frac{e ^{- x}}{x}

= \int \frac{e ^{- x}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{u} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (u)

Setze in

u = - x

ein

= Ei (- x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= Ei (- x) + C

Beliebte Beispiele

integral of (3x-1)/(x^2+x+1)

\int \frac{3 x - 1}{x ^{2} + x + 1} d x

integral of sin(x/3)cos(x/3)

\int sin (\frac{x}{3}) cos (\frac{x}{3}) d x

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\int 5 x^{2} + 9 x - 6 d x

integral of (x^4-4)/(x^3-x)

\int \frac{x ^{4} - 4}{x ^{3} - x} d x