integral of (21t^2-10t)/(7t^3-5t^2+13)

Lösung

\int \frac{21 t ^{2} - 10 t}{7 t ^{3} - 5 t ^{2} + 13} d t

ln 7 t^{3} - 5 t^{2} + 13 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{21 t ^{2} - 10 t}{7 t ^{3} - 5 t ^{2} + 13} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 7 t^{3} - 5 t^{2} + 13

ein

= ln 7 t^{3} - 5 t^{2} + 13

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln 7 t^{3} - 5 t^{2} + 13 + C

\int \frac{x ^{2} + 2}{x ^{3} + 6 x} d x

\int sin^{5} (v) cos^{2} (v) d v

\int \frac{csc ( x )}{1 + sec ( x )} d x

\int \frac{x - 1}{x ^{2} + 2 x + 2} d x

\int x arctan (7 x) d x