integral of cot^3(4x)csc^2(4x)

Lösung

\int cot^{3} (4 x) csc^{2} (4 x) d x

- \frac{1}{16} cot^{4} (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int cot^{3} (4 x) csc^{2} (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int cot^{3} (u) csc^{2} (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int cot^{3} (u) csc^{2} (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int - v^{3} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} (- \int v^{3} d v)

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} (- \frac{v ^{4}}{4})

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} (- \frac{cot ^{4} ( 4 x )}{4})

Vereinfache

\frac{1}{4} (- \frac{cot ^{4} ( 4 x )}{4}) : - \frac{1}{16} cot^{4} (4 x)

= - \frac{1}{16} cot^{4} (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{16} cot^{4} (4 x) + C

\int (x + 1)^{2} ln (3 x) d x

\int (e^{x} + \frac{1}{x ^{2}}) d x

\int \frac{1}{u ^{4} + u} d u

\int \frac{x ^{3} + x - 4}{x - 1} d x

\int (x^{2} - 4 x) e^{x} d x