integral of (10^{6x}+1)/(10^{3x)}

Lösung

\int \frac{1 0 ^{6 x} + 1}{1 0 ^{3 x}} d x

\frac{100 0 ^{x}}{3 ln ( 10 )} - \frac{1}{3 ln ( 10 ) \cdot 100 0 ^{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 0 ^{6 x} + 1}{1 0 ^{3 x}} d x

Multipliziere aus

\frac{1 0 ^{6 x} + 1}{1 0 ^{3 x}} : 100 0^{x} + \frac{1}{100 0 ^{x}}

= \int 100 0^{x} + \frac{1}{100 0 ^{x}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 100 0^{x} d x + \int \frac{1}{100 0 ^{x}} d x

\int 100 0^{x} d x = \frac{100 0 ^{x}}{3 ln ( 10 )}

\int \frac{1}{100 0 ^{x}} d x = - \frac{1}{3 ln ( 10 ) \cdot 100 0 ^{x}}

= \frac{100 0 ^{x}}{3 ln ( 10 )} - \frac{1}{3 ln ( 10 ) \cdot 100 0 ^{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{100 0 ^{x}}{3 ln ( 10 )} - \frac{1}{3 ln ( 10 ) \cdot 100 0 ^{x}} + C

\int 2 x (x^{2} - 3)^{2} d x

\int 5 t^{\frac{3}{2}} d t

\int \frac{2}{x ( x ^{2} + 2 ) ^{2}} d x

\int e sec^{2} (y) d y

\int \frac{8 - 3 x}{10 x ^{2} + 13 x - 3} d x