ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of ((sin(2x))/(1-2sin^2(x)))

解

\int (\frac{sin ( 2 x )}{1 - 2 sin ^{2} ( x )}) d x

解

- \frac{1}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( 2 x )}{1 - 2 sin ^{2} ( x )} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int tan (2 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = cos (2 x)

= - \frac{1}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} ln ∣ cos (2 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (6x+4)cos(x/4)

\int (6 x + 4) cos (\frac{x}{4}) d x

integral of (18x^2(sqrt(3x^2+5)))

\int (18 x^{2} (3 x^{2} + 5)) d x

integral of x/(sqrt(5+12x-9x^2))

\int \frac{x}{5 + 12 x - 9 x ^{2}} d x

integral of (5x^2+28x+29)/((x+1)(x+2)^2)

\int \frac{5 x ^{2} + 28 x + 29}{( x + 1 ) ( x + 2 ) ^{2}} d x

integral of (tan(2θ)-1)^2

\int (tan (2 θ) - 1)^{2} d θ