ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (cos(3x))/(sqrt(5+2sin(3x)))

解

\int \frac{cos ( 3 x )}{5 + 2 sin ( 3 x )} d x

解

\frac{1}{3} 5 + 2 sin (3 x) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( 3 x )}{5 + 2 sin ( 3 x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( u )}{3 5 + 2 sin ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{cos ( u )}{5 + 2 sin ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{2 v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 v^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (5 + 2 sin (3 x))^{\frac{1}{2}}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (5 + 2 sin (3 x))^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{3} 5 + 2 sin (3 x)

= \frac{1}{3} 5 + 2 sin (3 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} 5 + 2 sin (3 x) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(sqrt(1-cos(2x)))

\int \frac{1}{1 - cos ( 2 x )} d x

integral of 1/((2x-3)sqrt(5-12x+4x^2))

\int \frac{1}{( 2 x - 3 ) 5 - 12 x + 4 x ^{2}} d x

integral of (t-2/t)(t+2/t)

\int (t - \frac{2}{t}) (t + \frac{2}{t}) d t

integral of x/((sqrt(9+x^2))^3)

\int \frac{x}{( 9 + x ^{2} ) ^{3}} d x

integral of 1/((1+y)sqrt(y))

\int \frac{1}{( 1 + y ) y} d y