(d^2-4)y=xsinh(x)

解

(d^{2} - 4) \cdot y = x \cdot sinh (x)

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + e^{2 x} \cdot \int \frac{e ^{- 2 x} x sinh ( x )}{4} d x + e^{- 2 x} \cdot \int - \frac{e ^{2 x} x sinh ( x )}{4} d x

解答ステップ

(d^{2} - 4) y = x sinh (x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + e^{2 x} \cdot \int \frac{e ^{- 2 x} x sinh ( x )}{4} d x + e^{- 2 x} \cdot \int - \frac{e ^{2 x} x sinh ( x )}{4} d x

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 2 x} + e^{2 x} \cdot \int \frac{e ^{- 2 x} x sinh ( x )}{4} d x + e^{- 2 x} \cdot \int - \frac{e ^{2 x} x sinh ( x )}{4} d x