de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral (ln(x))/((1+x^2))

Lösung

integral

\frac{ln ( x )}{( 1 + x ^{2} )}

Lösung

ln (x) arctan (x) - \frac{1}{2} i (Li_{2} (- i x) - Li_{2} (i x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x )}{1 + x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= ln (x) arctan (x) - \int \frac{arctan ( x )}{x} d x

\int \frac{arctan ( x )}{x} d x = \frac{1}{2} i (Li_{2} (- i x) - Li_{2} (i x))

= ln (x) arctan (x) - \frac{1}{2} i (Li_{2} (- i x) - Li_{2} (i x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln (x) arctan (x) - \frac{1}{2} i (Li_{2} (- i x) - Li_{2} (i x)) + C

Beliebte Beispiele

integral (10t)/((t+1)^2)

in t e g r a l \frac{10 t}{( t + 1 ) ^{2}}

integral 3x^2+6x-2

in t e g r a l 3 x^{2} + 6 x - 2

in t e g r a l y = 2 x

integral e^{(-x^2)/4}

in t e g r a l e^{\frac{- x ^{2}}{4}}

in t e g r a l 3 - ∣ x ∣