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Beliebt Rechnen >

integral (x^3)/(x^4+1)

Lösung

integral

\frac{x ^{3}}{x ^{4} + 1}

Lösung

\frac{1}{4} ln x^{4} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{x ^{4} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{4} + 1

ein

= \frac{1}{4} ln x^{4} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ln x^{4} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral e^{3x-1}

in t e g r a l e^{3 x - 1}

in t e g r a l e^{2}

integral e^{3x-2}

in t e g r a l e^{3 x - 2}

integral x/((x^2+6)4)

in t e g r a l \frac{x}{( x ^{2} + 6 ) 4}

integral x(log_{10}(x))^2

in t e g r a l x (lo g_{10} (x))^{2}