integral of 2x(x^2+3)^7

Lösung

\int 2 x (x^{2} + 3)^{7} d x

\frac{1}{8} (x^{2} + 3)^{8} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x (x^{2} + 3)^{7} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 3)^{7} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{7}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{7} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

Setze in

u = x^{2} + 3

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 3 ) ^{8}}{8}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 3 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{8} (x^{2} + 3)^{8}

= \frac{1}{8} (x^{2} + 3)^{8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} (x^{2} + 3)^{8} + C

ma c l a u r in x - e^{3 x}

d er i v a t i v e \frac{3 t}{t - 9}

x \to 1 lim (\frac{x + 2}{x ^{3} + 8})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4} ln (yz))

n = 1 \sum \infty \frac{1}{1 0 ^{n}}