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Beliebt Rechnen >

integral (2ln(x))/x

Lösung

integral

\frac{2 ln ( x )}{x}

Lösung

ln^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 ln ( x )}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{ln ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = ln (x)

ein

= 2 \cdot \frac{ln ^{2} ( x )}{2}

Vereinfache

2 \cdot \frac{ln ^{2} ( x )}{2} : ln^{2} (x)

= ln^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln^{2} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 1/((y^2+6y+5))

in t e g r a l \frac{1}{( y ^{2} + 6 y + 5 )}

integral x^2+3x

in t e g r a l x^{2} + 3 x

integral e^x(1+x)

in t e g r a l e^{x} (1 + x)

integral (2x+3)^7

in t e g r a l (2 x + 3)^{7}

integral a/((x^2+a^2))

in t e g r a l \frac{a}{( x ^{2} + a ^{2} )}