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人気のある微分積分 >

積分記号 e^x*x^3

解

積分記号

e^{x} \cdot x^{3}

解

x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

解答ステップ

\int e^{x} x^{3} d x

部分積分を適用する

= x^{3} e^{x} - \int 3 x^{2} e^{x} d x

\int 3 x^{2} e^{x} d x = 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))

= x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))

定数を解答に追加する

= x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

グラフ

人気の例

積分記号 2log_{10}(1/((2x+1)))

in t e g r a l 2 lo g_{10} (\frac{1}{( 2 x + 1 )})

積分記号 e^x*e^2x

in t e g r a l e^{x} \cdot e^{2} x

積分記号 1/(xw*rtx)

in t e g r a l \frac{1}{x w \cdot r t x}

積分記号 2tcosh(t^2)

in t e g r a l 2 t cosh (t^{2})

積分記号 ((1-x^8))/((1-x))

in t e g r a l \frac{( 1 - x ^{8} )}{( 1 - x )}