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人気のある微分積分 >

積分記号 (4-2x)^3

解

積分記号

(4 - 2 x)^{3}

解

- \frac{1}{8} (4 - 2 x)^{4} + C

解答ステップ

\int (4 - 2 x)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{3}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = 4 - 2 x

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{( 4 - 2 x ) ^{4}}{4}

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot \frac{( 4 - 2 x ) ^{4}}{4} : - \frac{1}{8} (4 - 2 x)^{4}

= - \frac{1}{8} (4 - 2 x)^{4}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{8} (4 - 2 x)^{4} + C

グラフ

人気の例

積分記号 3/(x^3)

in t e g r a l \frac{3}{x ^{3}}

積分記号 y+1

in t e g r a l y + 1

積分記号 x/(x^2+y^2)

in t e g r a l \frac{x}{x ^{2} + y ^{2}}

積分記号 e^4x-3

in t e g r a l e^{4} x - 3

f(x)=x^3(3x^5-10)^{11}

f (x) = x^{3} (3 x^{5} - 10)^{11}