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受欢迎的微积分 >

积分 (4-2x)^3

解答

积分

(4 - 2 x)^{3}

解答

- \frac{1}{8} (4 - 2 x)^{4} + C

求解步骤

\int (4 - 2 x)^{3} d x

使用换元积分法

= \int - \frac{u ^{3}}{2} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

使用幂法则

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

u = 4 - 2 x

代回

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{( 4 - 2 x ) ^{4}}{4}

化简

- \frac{1}{2} \cdot \frac{( 4 - 2 x ) ^{4}}{4} : - \frac{1}{8} (4 - 2 x)^{4}

= - \frac{1}{8} (4 - 2 x)^{4}

解答补常数

= - \frac{1}{8} (4 - 2 x)^{4} + C

作图

流行的例子

in t e g r a l \frac{3}{x ^{3}}

in t e g r a l y + 1

积分 x/(x^2+y^2)

in t e g r a l \frac{x}{x ^{2} + y ^{2}}

in t e g r a l e^{4} x - 3

f(x)=x^3(3x^5-10)^{11}

f (x) = x^{3} (3 x^{5} - 10)^{11}