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人気のある微分積分 >

積分記号 y^4(1-y)^3

解

積分記号

y^{4} (1 - y)^{3}

解

\frac{y ^{5}}{5} - \frac{y ^{6}}{2} + \frac{3 y ^{7}}{7} - \frac{y ^{8}}{8} + C

解答ステップ

\int y^{4} (1 - y)^{3} d y

拡張

y^{4} (1 - y)^{3} : y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7}

= \int y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int y^{4} d y - \int 3 y^{5} d y + \int 3 y^{6} d y - \int y^{7} d y

\int y^{4} d y = \frac{y ^{5}}{5}

\int 3 y^{5} d y = \frac{y ^{6}}{2}

\int 3 y^{6} d y = \frac{3 y ^{7}}{7}

\int y^{7} d y = \frac{y ^{8}}{8}

= \frac{y ^{5}}{5} - \frac{y ^{6}}{2} + \frac{3 y ^{7}}{7} - \frac{y ^{8}}{8}

定数を解答に追加する

= \frac{y ^{5}}{5} - \frac{y ^{6}}{2} + \frac{3 y ^{7}}{7} - \frac{y ^{8}}{8} + C

グラフ

人気の例

積分記号 1/((x)^2)

in t e g r a l \frac{1}{( x ) ^{2}}

積分記号 1/((x^2+2x+1)^2)

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} + 2 x + 1 ) ^{2}}

積分記号 4/((1+x^2))

in t e g r a l \frac{4}{( 1 + x ^{2} )}

積分記号 ((6x+3))/((x^2+1))

in t e g r a l \frac{( 6 x + 3 )}{( x ^{2} + 1 )}

積分記号 ((1+a))/((1-a))

in t e g r a l \frac{( 1 + a )}{( 1 - a )}