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人気のある微分積分 >

積分記号 ((x^2-2))/((x+4))

解

積分記号

\frac{( x ^{2} - 2 )}{( x + 4 )}

解

\frac{1}{2} (x + 4)^{2} - 8 x - 32 + 14 ln ∣ x + 4 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{2} - 2}{x + 4} d x

拡張

\frac{x ^{2} - 2}{x + 4} : \frac{x ^{2}}{x + 4} - \frac{2}{x + 4}

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{x ^{2}}{x + 4} d x - \int \frac{2}{x + 4} d x

\int \frac{x ^{2}}{x + 4} d x = \frac{( x + 4 ) ^{2}}{2} - 8 (x + 4) + 16 ln ∣ x + 4 ∣

\int \frac{2}{x + 4} d x = 2 ln ∣ x + 4 ∣

= \frac{( x + 4 ) ^{2}}{2} - 8 (x + 4) + 16 ln ∣ x + 4 ∣ - 2 ln ∣ x + 4 ∣

簡素化

\frac{( x + 4 ) ^{2}}{2} - 8 (x + 4) + 16 ln ∣ x + 4 ∣ - 2 ln ∣ x + 4 ∣ : \frac{1}{2} (x + 4)^{2} - 8 x - 32 + 14 ln ∣ x + 4 ∣

= \frac{1}{2} (x + 4)^{2} - 8 x - 32 + 14 ln ∣ x + 4 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} (x + 4)^{2} - 8 x - 32 + 14 ln ∣ x + 4 ∣ + C

グラフ

人気の例

積分記号 (1/x)sin(1/x)

in t e g r a l (\frac{1}{x}) sin (\frac{1}{x})

積分記号 (-2)/y

in t e g r a l \frac{- 2}{y}

積分記号 sqrt(8x-x^2)

in t e g r a l 8 x - x^{2}

積分記号 ((x^{24}))/((x^{25))}

in t e g r a l \frac{( x ^{24} )}{( x ^{25} )}

積分記号 ((2v+5))/((7v+22))

in t e g r a l \frac{( 2 v + 5 )}{( 7 v + 22 )}