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人気のある微分積分 >

積分記号 ((e^{-x})^2)/b

解

積分記号

\frac{( e ^{- x} ) ^{2}}{b}

解

- \frac{e ^{- 2 x}}{2 b} + C

解答ステップ

\int \frac{( e ^{- x} ) ^{2}}{b} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{b} \cdot \int (e^{- x})^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{b} \cdot \int - u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{b} (- \int u d u)

べき乗則を適用する

= \frac{1}{b} (- \frac{u ^{2}}{2})

代用を戻す

u = e^{- x}

= \frac{1}{b} (- \frac{( e ^{- x} ) ^{2}}{2})

簡素化

\frac{1}{b} (- \frac{( e ^{- x} ) ^{2}}{2}) : - \frac{e ^{- 2 x}}{2 b}

= - \frac{e ^{- 2 x}}{2 b}

定数を解答に追加する

= - \frac{e ^{- 2 x}}{2 b} + C

グラフ

人気の例

積分記号 5t^2-t

in t e g r a l 5 t^{2} - t

積分記号 1/(ln^2(x))

in t e g r a l \frac{1}{ln ^{2} ( x )}

積分記号 xcsc^5(x^2)

in t e g r a l x csc^{5} (x^{2})

積分記号 sec^2(2x)-1

in t e g r a l sec^{2} (2 x) - 1

積分記号 (t^3)/(t^2+1)

in t e g r a l \frac{t ^{3}}{t ^{2} + 1}