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Beliebt Rechnen >

integral tan(x/2)

Lösung

integral

tan (\frac{x}{2})

Lösung

- 2 ln cos (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int tan (\frac{x}{2}) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( \frac{x}{2} )}{cos ( \frac{x}{2} )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{2}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 2 ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (\frac{x}{2})

ein

= - 2 ln cos (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 ln cos (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral (2x-x^2+7)e^2x

in t e g r a l (2 x - x^{2} + 7) e^{2} x

integral ln(x^2+1)+6

in t e g r a l ln (x^{2} + 1) + 6

integral 1/((t^2+t))

in t e g r a l \frac{1}{( t ^{2} + t )}

integral ((2x+1))/((x+2))

in t e g r a l \frac{( 2 x + 1 )}{( x + 2 )}

integral 1/(x(x^8-1))

in t e g r a l \frac{1}{x ( x ^{8} - 1 )}