integral (3x-5)^{-2}

Lösung

integral

(3 x - 5)^{- 2}

- \frac{1}{3 ( 3 x - 5 )} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x - 5)^{- 2} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \int \frac{1}{( 3 x - 5 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 3 x - 5

ein

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 x - 5})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{1}{3 x - 5}) : - \frac{1}{3 ( 3 x - 5 )}

= - \frac{1}{3 ( 3 x - 5 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3 ( 3 x - 5 )} + C

in t e g r a l r^{2} - x^{2}

in t e g r a l \frac{x ^{2} + 1}{x}

in t e g r a l \frac{2 + e ^{x}}{e ^{x}}

in t e g r a l \frac{1}{x ^{3} \cdot ( e ^{- \frac{1}{x}} )}

in t e g r a l \frac{1}{1 + e ^{- 2 x}}