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人気のある微分積分 >

積分記号 ((1-x))/((1+x))

解

積分記号

\frac{( 1 - x )}{( 1 + x )}

解

- 1 - x + 2 ln ∣ 1 + x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1 - x}{1 + x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{- u + 2}{u} d u

拡張

\frac{- u + 2}{u} : - 1 + \frac{2}{u}

= \int - 1 + \frac{2}{u} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 1 d u + \int \frac{2}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{2}{u} d u = 2 ln ∣ u ∣

= - u + 2 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 + x

= - (1 + x) + 2 ln ∣ 1 + x ∣

簡素化

= - 1 - x + 2 ln ∣ 1 + x ∣

定数を解答に追加する

= - 1 - x + 2 ln ∣ 1 + x ∣ + C

グラフ

人気の例

積分記号 1/((2+sin(3x)))

in t e g r a l \frac{1}{( 2 + sin ( 3 x ) )}

積分記号 1/(e^x(1+e^x))

in t e g r a l \frac{1}{e ^{x} ( 1 + e ^{x} )}

積分記号 x^3sin(x^2)

in t e g r a l x^{3} sin (x^{2})

積分記号 arctan(1/(2x))

in t e g r a l arctan (\frac{1}{2 x})

積分記号 ((x^2+4))/((x^2-3x+2))

in t e g r a l \frac{( x ^{2} + 4 )}{( x ^{2} - 3 x + 2 )}