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人気のある微分積分 >

積分記号 (e^x)^4

解

積分記号

(e^{x})^{4}

解

\frac{1}{4} e^{4 x} + C

解答ステップ

\int (e^{x})^{4} d x

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= \int e^{4 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int e^{u} \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} e^{u}

代用を戻す

u = 4 x

= \frac{1}{4} e^{4 x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} e^{4 x} + C

グラフ

人気の例

積分記号 x/((5x+2)^3)

in t e g r a l \frac{x}{( 5 x + 2 ) ^{3}}

積分記号 1/((x^2+4))

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} + 4 )}

積分記号 1/((a^2-x^2)^{1/2)}

in t e g r a l \frac{1}{( a ^{2} - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

積分記号 x/((1+x^2)^2)

in t e g r a l \frac{x}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

積分記号 (x^2)/((1+x))

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{( 1 + x )}