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Beliebt Rechnen >

integral ln(1+x)

Lösung

integral

ln (1 + x)

Lösung

ln (1 + x) + x ln (1 + x) - 1 - x + C

Schritte zur Lösung

\int ln (1 + x) d x

Wende U-Substitution an

= \int ln (u) d u

Wende die partielle Integration an

= u ln (u) - \int 1 d u

\int 1 d u = u

= u ln (u) - u

Setze in

u = 1 + x

ein

= (1 + x) ln (1 + x) - (1 + x)

Vereinfache

(1 + x) ln (1 + x) - (1 + x) : ln (1 + x) + x ln (1 + x) - 1 - x

= ln (1 + x) + x ln (1 + x) - 1 - x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln (1 + x) + x ln (1 + x) - 1 - x + C

Graph

Beliebte Beispiele

in t e g r a l 3 t + 4

integral (x^2)/((x+1))

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{( x + 1 )}

integral 1/((x-2))

in t e g r a l \frac{1}{( x - 2 )}

integral (t^2)/((1-t^2))

in t e g r a l \frac{t ^{2}}{( 1 - t ^{2} )}

integral 1/((a-x))

in t e g r a l \frac{1}{( a - x )}