he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי חשבון אינפיטסימלי >

integral of x*cos(npix)

פתרון

\int x \cdot cos (nπ x) d x

פתרון

\frac{1}{π ^{2} n ^{2}} (πn x sin (πn x) + cos (πn x)) + C

צעדי פתרון

\int x cos (nπ x) d x

הפעל את שיטת ההצבה

= \int \frac{u cos ( u )}{π ^{2} n ^{2}} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} \cdot \int u cos (u) d u

הפעל אינטגרציה בחלקים

= \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} (u sin (u) - (- cos (u)))

u = n x π

החלף בחזרה

= \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} (n x π sin (n x π) - (- cos (n x π)))

פשט

= \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} (πn x sin (πn x) + cos (πn x))

הוסף את קבוע האינטגרציה

= \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} (πn x sin (πn x) + cos (πn x)) + C

גרף

דוגמאות פופולריות

(dy)/(dt)+20y=24

\frac{d y}{d t} + 20 y = 24

integral of (9)

\int (9) d x

limit as x approaches infinity of 8+1/x

x \to \infty lim (8 + \frac{1}{x})

derivative of ln(sqrt(9-x^2))

\frac{d}{d x} (ln (9 - x^{2}))

(\partial)/(\partial x)(x^2+y^2+z^2-1)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} + z^{2} - 1)