derivative 1/(ln(1+3x))

Lösung

ableitung von

\frac{1}{ln ( 1 + 3 x )}

- \frac{3}{ln ^{2} ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{ln ( 1 + 3 x )})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} (ln^{- 1} (1 + 3 x))

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( ln ( 1 + 3 x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (ln (1 + 3 x))

= - \frac{1}{( ln ( 1 + 3 x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (ln (1 + 3 x))

\frac{d}{d x} (ln (1 + 3 x)) = \frac{3}{1 + 3 x}

= - \frac{1}{( ln ( 1 + 3 x ) ) ^{2}} \cdot \frac{3}{1 + 3 x}

Vereinfache

- \frac{1}{ln ^{2} ( 1 + 3 x )} \cdot \frac{3}{1 + 3 x} : - \frac{3}{ln ^{2} ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )}

= - \frac{3}{ln ^{2} ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )}

d er i v a t i v e lo g_{10} (tan (\frac{a}{2}))

d er i v a t i v e x^{3} + 3 x y + y^{3}

d er i v a t i v e 0. 5^{x}

\frac{d}{d x} (a + b^{1} x^{1} + b^{2} x^{2})

d er i v a t i v e \frac{( x ^{2} + 2 ) ^{3}}{2}