inverselaplace 1/(s^3)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{1}{s ^{3}}

\frac{t ^{2}}{2}

求解步骤

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{3}}}

= L^{- 1} {\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{s ^{3}}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{2} L^{- 1} {\frac{2}{s ^{3}}}

使用逆拉普拉斯变换表:

L^{- 1} {\frac{( n ) !}{s ^{n + 1}}} = t^{n}

L^{- 1} {\frac{2}{s ^{3}}} = t^{2}

= \frac{1}{2} t^{2}

= \frac{t ^{2}}{2}

x \to 1 + lim (ln (x^{2} - 1))

\int x (x - 1) d x

a re a g (x) = sin (x), 0, \frac{π}{4}

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))

\frac{d}{d x} (100 x e^{- 0.5 x})