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Beliebt Rechnen >

derivative y=(x^3-x)/(x+1)

Lösung

ableitung von

y = \frac{x ^{3} - x}{x + 1}

Lösung

2 x - 1

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} - x}{x + 1})

Vereinfache

\frac{x ^{3} - x}{x + 1} : x (x - 1)

= \frac{d}{d x} (x (x - 1))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = x - 1

= \frac{d x}{d x} (x - 1) + \frac{d}{d x} (x - 1) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x - 1) = 1

= 1 \cdot (x - 1) + 1 \cdot x

Vereinfache

1 \cdot (x - 1) + 1 \cdot x : 2 x - 1

= 2 x - 1

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 5cos^2(3x)

d er i v a t i v e 5 cos^{2} (3 x)

d er i v a t i v e u + 1

derivative 5^{x+3}

d er i v a t i v e 5^{x + 3}

derivative x^3-x+2

d er i v a t i v e x^{3} - x + 2

derivative ((t^2)/((t^3+2)))^2

d er i v a t i v e (\frac{t ^{2}}{( t ^{3} + 2 )})^{2}