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Beliebt Rechnen >

derivative (10)/((x+5)^2)

Lösung

ableitung von

\frac{10}{( x + 5 ) ^{2}}

Lösung

- \frac{20}{( x + 5 ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{10}{( x + 5 ) ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 10 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( x + 5 ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 10 \frac{d}{d x} ((x + 5)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( x + 5 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (x + 5)

= - \frac{2}{( x + 5 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (x + 5)

\frac{d}{d x} (x + 5) = 1

= 10 (- \frac{2}{( x + 5 ) ^{3}} \cdot 1)

Vereinfache

10 (- \frac{2}{( x + 5 ) ^{3}} \cdot 1) : - \frac{20}{( x + 5 ) ^{3}}

= - \frac{20}{( x + 5 ) ^{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 12cos^2(t)

d er i v a t i v e 12 cos^{2} (t)

derivative 1/(x(x^2+e^x))

d er i v a t i v e \frac{1}{x ( x ^{2} + e ^{x} )}

derivative 1+2xy

d er i v a t i v e 1 + 2 x y

derivative sin^2(x)+tan^3(x)

d er i v a t i v e sin^{2} (x) + tan^{3} (x)

d/(dt)((500)/((t+2))-(1000)/(((t+2)^2)))

\frac{d}{d t} \frac{500}{( t + 2 )} - \frac{1000}{( ( t + 2 ) ^{2} )}