derivative ((1))/((x^n+a^n))

Lösung

ableitung von

\frac{( 1 )}{( x ^{n} + a ^{n} )}

- \frac{n x ^{n - 1}}{( x ^{n} + a ^{n} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{n} + a ^{n}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((x^{n} + a^{n})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x ^{n} + a ^{n} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{n} + a^{n})

= - \frac{1}{( x ^{n} + a ^{n} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{n} + a^{n})

\frac{d}{d x} (x^{n} + a^{n}) = n x^{n - 1}

= - \frac{1}{( x ^{n} + a ^{n} ) ^{2}} n x^{n - 1}

Vereinfache

- \frac{1}{( x ^{n} + a ^{n} ) ^{2}} n x^{n - 1} : - \frac{n x ^{n - 1}}{( x ^{n} + a ^{n} ) ^{2}}

= - \frac{n x ^{n - 1}}{( x ^{n} + a ^{n} ) ^{2}}

d er i v a t i v e 5 x^{2} y^{2}

d er i v a t i v e \frac{- 2 y}{x}

d er i v a t i v e \frac{( x ^{3} - x )}{( x ^{2} )}

d er i v a t i v e \frac{( - 48 x )}{( x ^{2} - 16 ) ^{2}}

d er i v a t i v e sin (cos (x^{2}))