de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative (1/x)(x^2-2)

Lösung

ableitung von

(\frac{1}{x}) (x^{2} - 2)

Lösung

- \frac{x ^{2} - 2}{x ^{2}} + 2

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x} (x^{2} - 2))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = \frac{1}{x}, g = x^{2} - 2

= \frac{d}{d x} (\frac{1}{x}) (x^{2} - 2) + \frac{d}{d x} (x^{2} - 2) \frac{1}{x}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x}) = - \frac{1}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2} - 2) = 2 x

= (- \frac{1}{x ^{2}}) (x^{2} - 2) + 2 x \frac{1}{x}

Vereinfache

(- \frac{1}{x ^{2}}) (x^{2} - 2) + 2 x \frac{1}{x} : - \frac{x ^{2} - 2}{x ^{2}} + 2

= - \frac{x ^{2} - 2}{x ^{2}} + 2

Graph

Beliebte Beispiele

derivative sin(x^{1/3})

d er i v a t i v e sin (x^{\frac{1}{3}})

derivative 5(4x-3)^{-1}

d er i v a t i v e 5 (4 x - 3)^{- 1}

derivative 1/((2+x^2))

d er i v a t i v e \frac{1}{( 2 + x ^{2} )}

derivative tan^4(5x)

d er i v a t i v e tan^{4} (5 x)

derivative 1/((x)^{1/2)}

d er i v a t i v e \frac{1}{( x ) ^{\frac{1}{2}}}