derivative ((e^x-1))/x

Lösung

ableitung von

\frac{( e ^{x} - 1 )}{x}

\frac{e ^{x} x - e ^{x} + 1}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x} - 1}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} - 1 ) x - \frac{d x}{d x} ( e ^{x} - 1 )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x} - 1) = e^{x}

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{e ^{x} x - 1 \cdot ( e ^{x} - 1 )}{x ^{2}}

Vereinfache

= \frac{e ^{x} x - e ^{x} + 1}{x ^{2}}

d er i v a t i v e y = x^{3} - x^{2} + x - 1

d er i v a t i v e \frac{4}{( x - 1 )}

d er i v a t i v e \frac{8}{( ( x - 2 ) ^{\frac{1}{2}} )}

d er i v a t i v e \frac{1}{( x + 2 ) ^{4}}

d er i v a t i v e 5 \cdot sin^{2} (x) - 8 \cdot cos^{5} (x)