derivative ln(sin^2(e^x))

Lösung

ableitung von

ln (sin^{2} (e^{x}))

e^{x} csc^{2} (e^{x}) sin (2 e^{x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (sin^{2} (e^{x})))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{sin ^{2} ( e ^{x} )} \frac{d}{d x} (sin^{2} (e^{x}))

= \frac{1}{sin ^{2} ( e ^{x} )} \frac{d}{d x} (sin^{2} (e^{x}))

\frac{d}{d x} (sin^{2} (e^{x})) = e^{x} sin (2 e^{x})

= \frac{1}{sin ^{2} ( e ^{x} )} e^{x} sin (2 e^{x})

Vereinfache

\frac{1}{sin ^{2} ( e ^{x} )} e^{x} sin (2 e^{x}) : e^{x} csc^{2} (e^{x}) sin (2 e^{x})

= e^{x} csc^{2} (e^{x}) sin (2 e^{x})

d er i v a t i v e y = sin (\frac{x}{2})

d er i v a t i v e \frac{e ^{- 1}}{x ^{4}}

d er i v a t i v e \frac{1}{3 x ^{2} + 2}

d er i v a t i v e \frac{- 1}{( x + 1 ) ^{2}}

d er i v a t i v e ln (\frac{( x + 1 )}{( x - 1 )})