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人気のある微分積分 >

derivative 1/(2^{sqrt(x))}

解

導関数

\frac{1}{2 ^{x}}

解

- \frac{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{- x - 1}}{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 ^{x}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} (2^{- x})

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

2^{- x} = e^{(- x) l n (2)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (2)})

連鎖法則を適用:

e^{(- x) l n (2)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (2))

= e^{(- x) l n (2)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (2))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (2)) = - \frac{ln ( 2 )}{2 x}

= e^{(- x) l n (2)} (- \frac{ln ( 2 )}{2 x})

簡素化

e^{(- x) l n (2)} (- \frac{ln ( 2 )}{2 x}) : - \frac{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{- x - 1}}{x}

= - \frac{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{- x - 1}}{x}

グラフ

人気の例

derivative of a^x+2x+3

\frac{d}{d x} (a^{x} + 2 x + 3)

derivative x^{1/2}log_{10}(x)

d er i v a t i v e x^{\frac{1}{2}} lo g_{10} (x)

derivative (8x^2)/3

d er i v a t i v e \frac{8 x ^{2}}{3}

derivative of 1/(2ln(x^2+y^2))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 ln ( x ^{2} + y ^{2} )})

derivative ((3x-1))/((2x+1))

d er i v a t i v e \frac{( 3 x - 1 )}{( 2 x + 1 )}