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Beliebt Rechnen >

derivative 4/((9+x^2))

Lösung

ableitung von

\frac{4}{( 9 + x ^{2} )}

Lösung

- \frac{8 x}{( 9 + x ^{2} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4}{9 + x ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{1}{9 + x ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 4 \frac{d}{d x} ((9 + x^{2})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 9 + x ^{2} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (9 + x^{2})

= - \frac{1}{( 9 + x ^{2} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (9 + x^{2})

\frac{d}{d x} (9 + x^{2}) = 2 x

= 4 (- \frac{1}{( 9 + x ^{2} ) ^{2}} \cdot 2 x)

Vereinfache

4 (- \frac{1}{( 9 + x ^{2} ) ^{2}} \cdot 2 x) : - \frac{8 x}{( 9 + x ^{2} ) ^{2}}

= - \frac{8 x}{( 9 + x ^{2} ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (x+1)^3(5-x)

d er i v a t i v e (x + 1)^{3} (5 - x)

derivative y=(x^2+1)*(x+1)

d er i v a t i v e y = (x^{2} + 1) \cdot (x + 1)

derivative ((2+x))/((2-x))

d er i v a t i v e \frac{( 2 + x )}{( 2 - x )}

derivative arctan(x^2+1)

d er i v a t i v e arctan (x^{2} + 1)

derivative y=((x-3)^2-4)/(x^2+2)

d er i v a t i v e y = \frac{( x - 3 ) ^{2} - 4}{x ^{2} + 2}