integral from-pi to pi of cos(nx)

解

\int_{- π}^{π} cos (n x) d x

0

解答ステップ

\int_{- π}^{π} cos (n x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{- πn}^{nπ} \frac{cos ( u )}{n} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{n} \cdot \int_{- πn}^{nπ} cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{n} [sin (u)]_{- πn}^{nπ}

限度を計算する:

0

= \frac{1}{n} \cdot 0

簡素化

= 0