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Beliebt Rechnen >

derivative 5^x(x^2+1)

Lösung

ableitung von

5^{x} (x^{2} + 1)

Lösung

5^{x} ln (5) (x^{2} + 1) + 2 x \cdot 5^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5^{x} (x^{2} + 1))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 5^{x}, g = x^{2} + 1

= \frac{d}{d x} (5^{x}) (x^{2} + 1) + \frac{d}{d x} (x^{2} + 1) 5^{x}

\frac{d}{d x} (5^{x}) = 5^{x} ln (5)

\frac{d}{d x} (x^{2} + 1) = 2 x

= 5^{x} ln (5) (x^{2} + 1) + 2 x \cdot 5^{x}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 4x^2+2x+1n(x-3x^2-7x-3)

\frac{d}{d x} (4 x^{2} + 2 x + 1 n (x) - 3 x^{2} - 7 x - 3)

derivative y=4x^3(2-3x)

d er i v a t i v e y = 4 x^{3} (2 - 3 x)

derivative y=(t^3)/3

d er i v a t i v e y = \frac{t ^{3}}{3}

d/(dn)(i^{2n+3})

\frac{d}{d n} (i^{2 n + 3})

derivative y=(x^3)/3+(x^2)/2+x/4

d er i v a t i v e y = \frac{x ^{3}}{3} + \frac{x ^{2}}{2} + \frac{x}{4}