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Beliebt Rechnen >

derivative y=((x+1)/x)^2

Lösung

ableitung von

y = (\frac{x + 1}{x})^{2}

Lösung

- \frac{2 ( x + 1 )}{x ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((\frac{x + 1}{x})^{2})

Wende die Kettenregel an:

2 \cdot \frac{x + 1}{x} \frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x})

= 2 \cdot \frac{x + 1}{x} \frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x})

\frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x}) = - \frac{1}{x ^{2}}

= 2 \cdot \frac{x + 1}{x} (- \frac{1}{x ^{2}})

Vereinfache

2 \cdot \frac{x + 1}{x} (- \frac{1}{x ^{2}}) : - \frac{2 ( x + 1 )}{x ^{3}}

= - \frac{2 ( x + 1 )}{x ^{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (x^4)/2

d er i v a t i v e \frac{x ^{4}}{2}

derivative xy^{1/3}

d er i v a t i v e x y^{\frac{1}{3}}

derivative 6x^2+12x-13

d er i v a t i v e 6 x^{2} + 12 x - 13

derivative (e^x)^4

d er i v a t i v e (e^{x})^{4}

derivative 1/((x^2+4))

d er i v a t i v e \frac{1}{( x ^{2} + 4 )}