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人気のある微分積分 >

derivative 1/(a^x)

解

導関数

\frac{1}{a ^{x}}

解

- a^{- x} ln (a)

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{a ^{x}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} (a^{- x})

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

a^{- x} = e^{(- x) l n (a)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (a)})

連鎖法則を適用:

e^{(- x) l n (a)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (a))

= e^{(- x) l n (a)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (a))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (a)) = - ln (a)

= e^{(- x) l n (a)} (- ln (a))

簡素化

e^{(- x) l n (a)} (- ln (a)) : - a^{- x} ln (a)

= - a^{- x} ln (a)

グラフ

人気の例

derivative e^2x+1

d er i v a t i v e e^{2} x + 1

derivative (3x^2-1)(2x+3)

d er i v a t i v e (3 x^{2} - 1) (2 x + 3)

derivative (2^x)^x

d er i v a t i v e (2^{x})^{x}

derivative (e^x)^{-2}

d er i v a t i v e (e^{x})^{- 2}

derivative ((e^x+1))/((e^x-1))

d er i v a t i v e \frac{( e ^{x} + 1 )}{( e ^{x} - 1 )}