limit as x approaches (2pi)/3 of (cot(x)+(sqrt(3))/3)/(x-(2pi)/3)

Lösung

x \to \frac{2 π}{3} lim (\frac{cot ( x ) + \frac{3}{3}}{x - \frac{2 π}{3}})

- \frac{4}{3}

Dezimale

- 1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

x \to \frac{2 π}{3} lim (\frac{cot ( x ) + \frac{3}{3}}{x - \frac{2 π}{3}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to \frac{2 π}{3} lim (\frac{- csc ^{2} ( x )}{1})

Setze den Wert

x = \frac{2 π}{3}

ein

= \frac{- csc ^{2} ( \frac{2 π}{3} )}{1}

Vereinfache

\frac{- csc ^{2} ( \frac{2 π}{3} )}{1} : - \frac{4}{3}

= - \frac{4}{3}

y \to 2 lim (ln (sin (\frac{π}{y})))

x \to \infty lim (\frac{6}{4})

x \to \infty lim (- 1, x)

x \to 8 lim (- 3)

x \to \infty lim (\frac{I n ( 3 x )}{x})