integral of 2sin(x)cos(x)

Lösung

\int 2 \cdot sin (x) \cdot cos (x) d x

sin^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 sin (x) cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (x) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

= 2 \cdot \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

Vereinfache

2 \cdot \frac{sin ^{2} ( x )}{2} : sin^{2} (x)

= sin^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin^{2} (x) + C

\frac{( x ^{2} + 1 ) d y}{d x} + x y - x = 0

l a pl a ce t r an s f or m e^{2 t} sin (2 t)

\int sin (t) \cdot cos (t) d t

x \to 2 lim (3 x^{2} + 2 x)

a re a x = y, x = 2 - y, y = 0