limit as x approaches 0+of x^5*ln(x)

Lösung

x \to 0 + lim (x^{5} \cdot ln (x))

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (x^{5} ln (x))

Umformung für L'Hopital

= x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{\frac{1}{x ^{5}}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{5}{x ^{6}}})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{5}{x ^{6}}} : - \frac{x ^{5}}{5}

= x \to 0 + lim (- \frac{x ^{5}}{5})

Setze den Wert

x = 0

ein

= - \frac{0 ^{5}}{5}

Vereinfache

- \frac{0 ^{5}}{5} : 0

= 0

x \to - 4 - lim (\frac{1}{( x + 4 ) ^{2}})

x \to 2 lim (x^{2} + 3 x + 2)

x \to 0 lim ((1 + x)^{- \frac{3}{x}})

x \to 1 lim (\frac{2}{x})

y \to - 8 lim ((19 - y)^{\frac{2}{3}})