limit as x approaches 0+of 1/x+1/(|x|)

Lösung

x \to 0 + lim (\frac{1}{x} + \frac{1}{∣ x ∣})

\infty

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (\frac{1}{x} + \frac{1}{∣ x ∣})

x

ist positiv wenn

x \to 0 +

. Deshalb

∣ x ∣ = x

= x \to 0 + lim (\frac{1}{x} + \frac{1}{x})

x \to a lim [f (x) \pm g (x)] = x \to a lim f (x) \pm x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to 0 + lim (\frac{1}{x}) + x \to 0 + lim (\frac{1}{x})

x \to 0 + lim (\frac{1}{x}) = \infty

= \infty + \infty

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

\infty + \infty = \infty

= \infty

x \to 3 lim (\frac{x + 1}{x ^{2} - 4})

x \to 3 lim (\frac{x ^{2} - 4}{x - 3})

n \to 0 + lim ((3 (n))^{\frac{n}{2}})

x \to - \frac{π}{2} - lim (- 8 x - \frac{π}{2})

x \to 0 lim (x cos (e^{\frac{2}{x}}))