limit as x approaches 0 of (12^{4x}-1)/(2x)

Lösung

x \to 0 lim (\frac{1 2 ^{4 x} - 1}{2 x})

2 ln (12)

Dezimale

4.96981 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{1 2 ^{4 x} - 1}{2 x})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{1}{2} \cdot x \to 0 lim (\frac{1 2 ^{4 x} - 1}{x})

1 2^{4 x} = 2073 6^{x}

= \frac{1}{2} \cdot x \to 0 lim (\frac{2073 6 ^{x} - 1}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= \frac{1}{2} \cdot x \to 0 lim (\frac{ln ( 12 ) \cdot 8 1 ^{x} \cdot 2 ^{8 x + 2}}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{ln ( 12 ) \cdot 8 1 ^{0} \cdot 2 ^{8 \cdot 0 + 2}}{1}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{ln ( 12 ) \cdot 8 1 ^{0} \cdot 2 ^{8 \cdot 0 + 2}}{1} : 2 ln (12)

= 2 ln (12)

x \to 5 lim (x^{2} + 11)

x \to 0 + lim (e^{x^{2} l n (x)})

x \to 0 lim (\frac{3 1 + x - 1}{1 + x - 1})

h \to 0 lim (\frac{2 x + 2 h + 1 - 2 x + 1}{h})

x \to 3 lim (\frac{1}{( 3 + x ) ^{2}})