inverselaplace (10)/(s^2+25)+4/(s-3)

解

逆ラプラス

\frac{10}{s ^{2} + 25} + \frac{4}{s - 3}

2 sin (5 t) + 4 e^{3 t}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{10}{s ^{2} + 25} + \frac{4}{s - 3}}

逆ラプラス変換の線形性を使用する:

関数

f (s), g (s)

と定数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{10}{s ^{2} + 25}} + L^{- 1} {\frac{4}{s - 3}}

L^{- 1} {\frac{10}{s ^{2} + 25}} : 2 sin (5 t)

L^{- 1} {\frac{4}{s - 3}} : 4 e^{3 t}

= 2 sin (5 t) + 4 e^{3 t}