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人気のある微分積分 >

integral of 1/((2x-3)^4)

解

\int \frac{1}{( 2 x - 3 ) ^{4}} d x

解

- \frac{1}{6 ( 2 x - 3 ) ^{3}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( 2 x - 3 ) ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u ^{4}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

代用を戻す

u = 2 x - 3

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{3 ( 2 x - 3 ) ^{3}})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{1}{3 ( 2 x - 3 ) ^{3}}) : - \frac{1}{6 ( 2 x - 3 ) ^{3}}

= - \frac{1}{6 ( 2 x - 3 ) ^{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{6 ( 2 x - 3 ) ^{3}} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 1+of (x+1)/(x^2-1)

x \to 1 + lim (\frac{x + 1}{x ^{2} - 1})

integral of 2sin(x)+3cos(x)

\int 2 sin (x) + 3 cos (x) d x

y^{''}+y^'-6y=0,y(0)=1,y^'(0)=-13

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 6 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = - 13

integral from 0 to 1 of x(x-x^2)

\int_{0}^{1} x (x - x^{2}) d x

integral of (x-3)/((3x-2)^2)

\int \frac{x - 3}{( 3 x - 2 ) ^{2}} d x