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人気のある微分積分 >

derivative te^{-3t}

解

導関数

t e^{- 3 t}

解

e^{- 3 t} - 3 e^{- 3 t} t

解答ステップ

\frac{d}{d t} (t e^{- 3 t})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{- 3 t}

= \frac{d t}{d t} e^{- 3 t} + \frac{d}{d t} (e^{- 3 t}) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (e^{- 3 t}) = - 3 e^{- 3 t}

= 1 \cdot e^{- 3 t} + (- 3 e^{- 3 t}) t

簡素化

= e^{- 3 t} - 3 e^{- 3 t} t

グラフ

人気の例

derivative of ln(xcsch(7x))

\frac{d}{d x} (ln (x) csch (7 x))

(\partial)/(\partial x)(y/(x^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x ^{2} + y ^{2}})

integral of sin(x)+y

\int sin (x) + y d x

(\partial)/(\partial y)((2xy^2)/(3+x^2y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 x y ^{2}}{3 + x ^{2} y ^{2}})

integral of x^7arctan(x^4)

\int x^{7} arctan (x^{4}) d x