limit as x approaches 0 of xtan(pi/2-x)

Lösung

x \to 0 lim (x tan (\frac{π}{2} - x))

1

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (x tan (\frac{π}{2} - x))

Umformung für L'Hopital

= x \to 0 lim \frac{x}{\frac{1}{t a n ( \frac{π}{2} - x )}}

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{1}{sec ^{2} ( x )})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{1}{sec ^{2} ( 0 )}

Vereinfache

\frac{1}{sec ^{2} ( 0 )} : 1

= 1

x \to 2 - lim (\frac{- 3}{x - 2})

x \to 0 lim (\frac{4 x - x ^{2}}{x})

x \to 0 lim (\frac{x}{2 x ^{2}})

x \to 0 + lim (\frac{e ^{1 + x} - e}{x})

x \to - 2 lim (x^{2} + 4)